jueves, 25 de abril de 2013

HUMOR MATEMÁTICO


ROMANCE DE LA DERIVADA 
Y EL ARCOTANGENTE


Esta entrada participa en la Edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas
cuyo blog anfitrión eulerianos

En Valencia llueve y llueve, así que he decidido quedarme en casa de Carnavales y reirme un poco con el sentido del humor matemático; eligiendo un clásico de  las narraciones humorísticas matemáticas. Espero que os guste.





Este texto fué extraído de la revista de la ETS de Madrid (Ingenieros Industriales), en el año 1990. Firmado por: La jaca jacobiana




Veraneaba una derivada enésima en un pequeño chalet situado en la recta del infinito del plano de Gauss, cuando conoció a un arcotangente simpatiquísimo y de espléndida representación gráfica, que además pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas.

En seguida notaron que tenían propiedades comunes.



Un día, en casa de una parábola que había ido a pasar allí una temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo. Se dieron cuenta de que convergían hacia límites cuya diferencia era tan pequeña como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno de radio épsilon, se dijeron mil teoremas de amor.




Cuando el verano paso, y las parábolas habían vuelto al origen, la derivada y el arcotangente eran novios. Entonces empezaron los largos paseos por las asíntotas siempre unidos por un punto común, los interminables desarrollos en serie bajo los conoides llorones del lago, las innumerables sesiones de proyección ortogonal.




Hasta fueron al circo, donde vieron a una troupe de funciones logarítmicas dar saltos infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían los novios.




Durante un baile organizado por unas cartesianas, primas del arcotangente, la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada alrededor de un mismo punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente, sus gráficas coincidían en más y más puntos.




Con el beneficio de las ventas de unas fincas que tenia en el campo complejo, el arcotangente compro un recinto cerrado en el plano de Riemann. En la decoración se gasto hasta el ultimo infinitésimo. Adorno las paredes con unas tablas de potencias de "e" preciosas, puso varios cuartos de divisiones del termino independiente que costaron una burrada.




Empapeló las habitaciones con las gráficas de las funciones mas conocidas, y puso varios paraboloides de revolución chinos de los que surgían desarrollos tangenciales en flor. Y Bernouilli le presto su lemniscata para adornar su salón durante los primeros días. Cuando todo estuvo preparado, el arcotangente se traslado al punto impropio y contemplo satisfecho su dominio de existencia.




Varios días después fue en busca de la derivada de orden n y cuando llevaban un rato charlando de variables arbitrarias, le espeto, sin mas:




- Por que no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso lo conocerás, ha quedado monísimo.




Ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión del resultado, aceptó.




El novio le enseño su dominio y quedo integrada. Los neperianos y una música armónica simple, hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia unívoca. Unidos así, miraron al espacio euclídeo. Los astroides rutilaban en la bóveda de Viviany... Eran felices!




- No sientes calor? - dijo ella




- Yo si. Y tu?




- Yo también.




- Ponte en forma canónica, estarás mas cómoda.




Entonces el le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones la puso en paramétricas racionales...




- Que haces? Me da vergüenza... - dijo ella




- Te amo, yo estoy inverso por ti...! Déjame besarte la ordenada en el origen...! No seas cruel...! ven...! Dividamos por un momento la nomenclatura ordinaria y tendamos juntos hacia el infinito...




El la acaricio sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en fracciones simples.




(Las siguientes operaciones quedan a la penetración del lector)




Al cabo de algún tiempo la derivada enésima perdió su periodicidad. Posteriores análisis algebraicos demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero.




Ella le confeso a el, saliéndole los colores:




- Voy a ser primitiva de otra función.




El respondió:




- Podríamos eliminar el parámetro elevando al cuadrado y restando.




- Eso es que ya no me quieres!




- No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formaran una superficie cerrada, confía en mi.




La boda se preparo en un tiempo diferencial de t, para no dar que hablar en el circulo de los 9 puntos.




Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio lineal de exponente entero, y la madre del novio, una asiroide de noble asíntota.




La novia lucia coordenadas cilíndricas de Satung y velo de puntos imaginarios.




Oficio la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio S.S. monseñor Ricatti.




Hoy día el arcotangente tiene un buen puesto en una fabrica de series de Fourier, y ella cuida en casa de 5 lindos términos de menor grado, producto cartesiano de su amor.





1 comentario:

  1. A LA MATEMÁTICA LE SALEN FACCIONES

    Me refirieron que el enojo de los cristóffeles fue mayúsculo justo al aparecer misteriosamente el Sr. Riemann . En absoluto se contaba con él; no obstante, y por fortuna, la cosa no pasó a mayores por cuanto que Ricci planteó a Einstein la cuestión, consiguiendo una serie de relaciones tensoriales que apaciguaron las covarianzas de todos y cada uno de los cristóffeles. Ante la actitud tan hermítica de todos los presentes se decidió por regularidad manifiesta adoptar como domino de operadores a la variedad real encabezada por Hadamard. Este señor expuso su métrica y rechazó rotundamente la igualdad de grammianos aunque, eso sí, cedió al fin un tanto presionado por el grupo ortogonal, el cual había hecho ostensible su propuesta. También cabe resaltar, por lo notable, la decidida adhesión de Minkonski y otros a las desigualdades expresadas por Hadamard .
    Entre las afinidades más claras que salieron a relucir, cabe reseñar la que a continuación se produjo entre la fracción Cristoffélica y el Sr. Riemann: ¡Todo es posible! Tras largo debate se constituyó por vez primera en la historia el llamado Grupo de Riemann-Cristóffel , cuya finalidad habría de centrarse, así se dijo, en negar ciertas desigualdades relativas a la coalición covariante. La crítica más dura corrió a cargo de Schwartz quien expuso con todo el rigor del mundo la imperfección de esas desigualdades , demostrando claramente y de modo ortogonal , la clarísima tendencia euclídea del grupo Riemann-Cristóffel.
    Fue TrKalian quien desarrolló la tesis más aguda y compleja acerca de la tensión entre los divergentes de la fracción ortogonal (dicen que se les vio el culo) denunciando con maestría el hecho de que determinados rotacionales anulaban su acción en el partido conservativo. También se mostró decidido partidario de Beltrami y matizó ciertas cuestiones cuya anormalidad era constante.
    Tomó la palabra Laplace y su exhorto a la fracción divergente de la rotacional fue tan brillante que casi consigue integrarlos en un grupo armónico . Quizá la sugerencia fue en extremo exigente ya que la plena integración se antojó a todos los presentes como excesivamente complicada y sujeta a ciertas funciones arbitrarias no precisamente fáciles de determinar. En fin, se les igualó a cero -como medida excepcional, claro- ofreciéndoseles la colaboración de Poisson, Green y Newman que fue aceptada. Dirichlet hizo, finalmente, uso de la palabra para manifestar que si el grupo derivaba normalmente la acción interior sería nula. Únicamente se le opuso alguna condición que él aceptó sin mayores inconvenientes. Tras lo cual quedó cerrada la sesión.
    Notas.-
    1Tensor de Riemann.
    2Tensor de Ricci-Einstein.
    3Espacios Hermíticos.
    4Variedad real de Hadamard
    5ímbolos de Cristoffel de 1ª y 2ª Especie.
    6Tensor de Riemann- Cristoffel.
    7esigualdad de Minkonski
    8Anormalidad del Campo de Beltrami.
    9Laplaciano
    10Campos Armónicos
    11Teoremas de Poisson, Green y Newmann.
    12Teorema de Dirichlet

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